Soal Matematika Perbandingan dan Skala

Indikator : Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala atau perbandingan lainnya.

Soal Matematika Perbandingan dan Skala

Menentukan Skala Peta/Denah

Penggunaan perbandingan salah satunya untuk menentukan skala. Salah satu cara menentukan skala yaitu dengan menyederhanakan pecahan.

Perhatikan contoh di bawah ini!

Kota A dan kota B berjarak 50 km, sedangkan jarak pada peta 20 cm. Skala peta dapat ditentukan sebagai berikut.

Skala = Jarak pada peta : Jarak sebenarnya atau jarak pada peta berbanding jarak sebenarnya

• = 20 cm : 50 km
• = 20 cm : 5000.000 cm
• = 1 cm : 250.000 cm

Keterangan : 20 cm : 5.000.000 cm dapat dicari dengan mencari perbandingan paling sederhana yaitu dengan mencari FPB dari 20 dan 5.000.000.

• FPB dari 20 dan 5.000.000 adalah 20, maka 20 : 20 = 1
• dan 5.000.000 : 20 = 250.000

Jadi, skala peta 1 : 250.000, artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 250.000 cm = 2,5 km pada jarak sebenarnya.


Perbandingan

Perbandingan merupakan bentuk paling sederhana dari suatu pecahan.

Perbandingan bilangan dapat ditulis a : b atau a b

Contoh :

• Banyak mangga 24 buah dan banyak jeruk 20 buah. 
• Perbandingan banyak jeruk dan mangga dapat ditulis 
• Banyak mangga = 24 = 6 atau 6 : 5
• Banyak jeruk 20 5

Perbandingan banyak mangga dengan jumlah seluruh buah dapat ditulis :

• Banyak mangga = 24 = 24 = 6 atau ditulis 6 : 11
• Jumlah seluruh buah 24 + 20 44 11

Cara mencari banyak mangga, jika diketahui perbandingan dan jumlah seluruh buah : banyak mangga adalah sebagai berikut :

• rasio banyak mangga X jumlah seluruh buah = 6 X 44 = 6 X 44 = 24
• jumlah rasio 6 + 5 11

Cara mencari banyak mangga jika diketahui perbandingan dan selisih banyak buah : banyak mangga, adalah sebagai berikut :

• = rasio banyak mangga X selisih banyak buah 
• selisih rasio
• = 6 X 4
• 6 - 5 
• = 6 X 4
• = 24 

Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya.

1. Selisih uang Andi dan uang Toni adalah Rp 16.000,00. Perbandingan uang Andi dan uang
Toni 5 : 3. Berapa rupiahkan jumlah uang mereka ?

Penyelesaian :
Untuk mengetahui jumlah uang mereka (Andi dan Toni) kita harus menentukan dulu uang masing -masing setelah diketahui uang masing masing barulah dijumlahkan.

Uang Andi = 5 X Rp 16.000 = 5 X Rp 16.000 = Rp 40.000,00
5 - 3 2

Uang Toni = 3 X Rp 16.000 = 3 X Rp 16.000 = Rp 24.000,00 +
5 - 3 2 Rp 64.000,00

Jadi jumlah uang mereka adalah Rp 64.000,00.


2. Perbandingan usia Dini dan usia Dimas 7 : 4, Jika usia Dini 28 tahun. Berapa tahun usia Dimas ?

Penyelesaian :
Usia Dimas = 4 X 28 = 16 tahun
                           7
Jadi usia Dimas adalah 16 tahun.

3. Perbandingan uang Fatimah dan uang Salma 4 : 5. Apabila jumlah uang Fatimah dan
uang Salma Rp 81.000,00. Berapakah selisih uang mereka ?

Penyelesaian :

• Uang Fatimah = 4 X Rp 81.000,00 = 4 X Rp 81.000,00 = Rp 36.000,00
• 4 + 5 9
• Uang Salma = 5 X Rp 81.000,00 = 5 X Rp 81.000,00 = Rp 45.000,00
• 4 + 5 9
• Maka, selisih uang mereka adalah Rp 45.000,00 - Rp 36.000,00 = Rp 9.000,00

4. Suatu larutan akan dibuat dari campuran cairan A dan cairan B. Komposisi cairan A dan cairan B dalam larutan adalah 3 : 5. Jika akan dibuat larutan 40 ml. Berapa ml banyak cairan B ?

Penyelesaian :

• Banyak cairan B yang diperlukan = 5 X 40 ml = 5 X 40 ml = 25 ml
• 3 + 5 8
• Jadi banyaknya cairan B yang diperlukan adalah 25 ml.

Demikianlah artikel tentang Soal Matematika Perbandingan dan Skala, semoga bisa menjadi informasi yang bermanfaat untuk para pembaca setia blog pustaka ilmu. Jangan lupa untuk di share dan memberi komentar pada kolom yang telah disediakan. Terimakasih